Como Fazer Um Chuveiro DIY

Ontem à noite, estava a falar com uns amigos meus do www.liberta-te.com que queriam construir um chuveiro aquecido com o calor de uma pilha de composto (material biológico em decomposição que normalmente é um bom fertilizante natural e feito em casa) e sem bomba de água, usando apenas a força da gravidade. Se te parece demasiado bom para ser verdade, lê mais um bocadinho…

Eles explicaram-me mais ou menos os principais pontos que eram necessários para fazer isto – precisam de um tanque que colha a água da chuva, ligado a uma bobine de tubagem enrolada dentro do composto. O composto aquece a água na tubagem (pela atividade microbiana, está quentinho lá dentro) e esta água, depois passa para a rede interna da casa. Aqui podes ver um exemplo de um já construído e a funcionar, mas que alimenta um compartimento externo à casa:

Obrigado ao Pipo e à Rute, do Liberta-te por partilharem este vídeo. Podes ler mais detalhes sobre este projecto neste artigo.

No entanto, disseram-me que não percebiam o que era 1 bar de pressão, que era a pressão que precisam para que o chuveiro funcione e a água aqueça. Disseram-me que o tanque coletor de água precisava de estar 10 metros acima do chuveiro para atingir esta pressão, o que achei um bocadinho esquisito (mas será que é? – continua a ler). Por isso, decidi investigar como é que isto poderia ser feito realmente e se era possível adaptar às necessidades de cada terreno sem ser necessário elevar o tanque de forma artificial.

Depois de algumas experiências (teóricas) com o pouco que sei sobre mecânica de fluidos lá cheguei a algumas conclusões sobre como desenhar o equipamento… Mas já lá vamos, primeiro vou-te falar sobre a pressão – já falei sobre ela antes aqui.

Como já disse antes, a Pressão pode ser definida como uma Força (F, em Newtons, N à kg.m/s2) aplicada sobre uma área (P=F/A). Para perceberes a diferença entre Força e Pressão olha para a tua mão e imagina que a pontinha do teu dedo é um ponto – ao empurrares algo estás a aplicar uma Força. Se empurrares algo com a palma da tua mão estás a aplicar uma Pressão. Como, na realidade, o teu dedo tem uma área, estás sempre a aplicar pressão sobre os objetos com que interages. A diferença é que a área da palma da tua mão é maior que área do teu dedo. Por isso, ao usares a palma da tua mão estás a aplicar a mesma força numa área muito maior, o que quer dizer que em cada ponto a força aplicada é menor (é a mesma força dividida por uma área maior). Ou seja, quando falamos de uma Força estamos a falar do valor absoluto de Newtons que estamos a aplicar num objeto, enquanto que quando falamos de uma Pressão estamos a falar da força que realmente está a ser transmitida para o outro objeto em cada ponto.

Outro bom exemplo disto são as raquetes de neve (para andar em cima da neve) – elas distribuem o teu peso por uma maior área, permitindo andar em cima da neve quando antes te enterrarias.

No entanto, há mais maneiras de definir a pressão, vou-te falar de como se define a pressão de um líquido:

Se a força a ser aplicada for apenas a força da gravidade, apenas precisamos de dois dados: a densidade do líquido (representada pelo símbolo grego rhó, em kg/m3) – basicamente é a massa de um cubo com um metro de aresta cheio desse líquido, vai ter 1000 Litros (1 m3  = 1000 L) – no caso da água é 1000 kg/m3 (= 1kg/L) e a altura da coluna de líquido, que vai depender do comprimento do tubo até à saída (vai haver uma coluna contínua de líquido do tanque até à torneira). Se multiplicares um pelo outro, vais obter a massa que o líquido tem por unidade de área do recipiente que o contem. Como a Força é calculada multiplicando a aceleração do corpo pela sua massa, e a aceleração a que o líquido está sujeito é apenas a da gravidade (Segunda Lei de Newton – Força = massa x aceleração) se multiplicares o que obtiveste antes pela aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s2) obtens a pressão que o líquido exerce no fundo do recipiente. Matematicamente à P = rhó x h x g à Pressão = densidade x altura x aceleração da gravidade.

Esta última equação pareceu-me estranha, por isso decidi confirmar se estava ou não correta.

Vou-te contar um segredo.

Sabes como se verifica se uma fórmula está correta quando tens outra que te dá o mesmo parâmetro, neste caso a pressão?

Bem, eu sei que a P=F/A está correta, e também sei as unidades de todos os membros da equação e que unidades é suposto obter (Pascal que se pode separar nos seus componentes à kg/m.s2). Como rhó x h x g também me tem de dar as mesmas unidades de pressão, igualei uma expressão à outra, e o resultado tem de dar as mesmas unidades:

verificação de expressões 1

verificação de expressões 2

Tendo confirmado que esta fórmula está correta, posso calcular o tamanho da coluna de água que preciso para obter a pressão que quero à 1 bar =1 x 105Pa. Estou a fazer os cálculos sem ter em conta as perdas por fricção no tubo – isto é um valor tabelado e varia com:

  • o material do tubo;
  • o diâmetro do tubo;
  • o fluxo que passa pelo tubo.

Como sabes a densidade da água, a aceleração da gravidade e a pressão que queres, podes calcular a altura de água que precisas, resolvendo a última equação em função da altura de líquido, ou seja, h=P/rhó x g. Isto dá aproximadamente 10,2 m. Ou seja, os tais 10 m fazem todo o sentido, sem ter em conta as perdas de pressão por fricção dentro do tubo!

Se tiver em conta as perdas de pressão por fricção a altura vai ser ligeiramente maior, o que quer dizer que em muitos terrenos vai precisar de elevação artificial ou de uma bomba de água (mesmo assim, ainda se pouparia em água e gás).

A partir daqui não vou entrar em grandes detalhes, é matéria mais avançada, de mecânica de fluídos… Mas certamente que queres saber que passos vou tomar para calcular o resto (depois de umas experiências e de ver qual o melhor tipo de tubo para transmitir calor para a água no seu interior, que exige conhecimentos de termodinâmica e, por isso, vou deixar para um outro artigo que escreverei mais tarde).

Tendo esta informação, posso calcular o diâmetro e o comprimento mínimo do tubo. Para isto, preciso de saber qual o material que se está a pensar utilizar. Sabendo de que material será o tubo, posso calcular a velocidade do líquido através da equação de Hazen-Williams, que tem em conta a rugosidade do tubo (é um coeficiente experimental), o seu diâmetro e as perdas de pressão através de fricção (em metros por quilómetro de tubo).

Com a velocidade do líquido, podes calcular o número de Reynolds, um número adimensional que nos permite perceber como é que o fluído está a escorrer, se turbulento (o líquido está a movimentar-se em muitas direções, criando turbulência), laminar (todo direitinho na mesma direção) ou transitório. Depende da velocidade, densidade e viscosidade do fluido e da pressão. Se este número estiver abaixo de determinado valor (varia, mas costuma ser à volta dos 2400), o fluido está em fluxo laminar, acima desse valor é transitório e acima de outro limite é turbulento (Figura 1).

Fluxo Laminar

Porque é que este número é tão importante?

Porque algumas equações apenas se podem usar para fluxo laminar, em que todo o líquido se movimenta na mesma direção, como a equação de Hagen-Poisseuille, que depois podes usar para calcular o diâmetro do tubo que precisas, visto que já sabes a altura mínima e, consequentemente, o comprimento mínimo de água que precisas e podes facilmente descobrir o fluxo que tem de passar no chuveiro (tenho visto à entre os 11 e os 27L/min [1] – que é preciso converter em m3/s que são as unidades SI).

Agora que tens o diâmetro necessário, podes ver o valor tabelado de perda de pressão por fricção para o tubo seleccionado e, depois, voltar a fazer os cálculos, de modo a aumentar a altura a que o tanque de água está, ou alterar o diâmetro do tubo.

Então e quanto poupavas, realmente, em gás?

Bem, primeiro, tens de saber:

– Quanta água precisas (fiz a média entre os 11 e os 27L que um esquentador consome, são 19L/min [1]);

– Quanta energia precisas para aquecer 1 L de água (chama-se o calor específico, c);

– Quanta energia consegues obter por cada kg de gás (calor de combustão, neste caso fiz as contas ao propano e ao gás natural);

– Quanto custa uma botija e quanto custa o gás natural.

A energia que precisas para aquecer  m quilogramas de água (1L é mais ou menos igual a 1kg) é dada pela seguinte fórmula:

Q = c * m * (Tf – Ti) [2]

Ou seja o calor que precisas é igual ao calor específico da água vezes a massa de água que queremos aquecer (neste caso, partindo dos 19L/min posso dizer que quero aquecer em cada minuto 19kg de água) vezes a diferença de temperatura (temperatura final – temperatura inical, também conhecido por ΔT). Neste caso, posso assumir que estás a aquecer a água da temperatura ambiente (25ºC) até por volta dos 54ºC (usando o exemplo desta noticia do expresso). Estou a contabilizar a temperatura ambiente um pouco para cima, certamente que a água nos tubos vem um pouco mais fria.

Sei que o calor específico da água é 4,186 Joules/(g*ºC), ou seja, são precisos 4,186 Joules de energia para aquecer 1 grama de água 1 grau Célsio. Para aquecer 19kg (19000g – unidades têm de estar concordantes) 29ºC (ΔT) preciso de 2 306 486 J de energia, ou seja, 2306,49kJ. [2]

Ora, tendo em conta que o calor de combustão do propano é 50340kJ/kg e uma botija tem 11kg, quer dizer que cada botija pode produzir um total de 553 740kJ de energia. [3]

Parece muito em comparação com a água, não parece?

Mas não te esqueças que o valor de energia necessária que calculei é POR MINUTO, ou seja, se 2306,49kJ são gastos por minuto para aquecer a água, quer dizer que uma botija dá para 240 minutos de aquecimento de água. (Fiz uma regra de 3 simples -> se 2306,49kJ são gastos por minuto, então para gastar 553 740kJ preciso de x minutos)

Se cada banho demorar 15 minutos consegues fazer cerca de 16 banhos por botija, ou seja, mesmo que seja só uma pessoa, são aproximadamente 2 botijas por mês.

No dia em que vi os preços (02/03/2017) as botijas estavam a 22,62€ por botija, de acordo com o site Poupe na Botija da Deco, pelo que são menos 45,24€ por mês que se gastam.

No caso do gás natural, este valor já é mais pequeno, mas continua-se a poupar bastante e as tarifas aparecem em preço por unidade de energia produzida, o que facilita as contas que estou a fazer. No site das tarifas da Galp, o preço tabelado (no mesmo dia) é à volta dos 0,059€/kWh (quilowatt hora) – um Joule é um watt vezes segundo, ou seja, reduzindo o quilowatt a Watt e a hora a segundo, fico com 1,64*10-8€/J.

Parece bastante pouco, mas como já sei quanta energia gasto por minuto (2 306 486 J/min), posso multiplicar aquele preço por joule pela energia gasta por minuto, o que me dá o que gasto em € por minuto. (€/J * J/min = €/min -> “cortam-se” os joules). Assim, vejo que gasto 0,038 € em gás por minuto. Se tomares banho todos os dias (30 dias num mês), 15 minutos de cada vez tomas um total de 450 minutos de banho por mês. Ou seja, gastas um total de 450 * 0,038€ = 17,1 € por mês em gás.

Grande poupança só em gás, não? =D

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Referências 

  1. Junkers. Esquentadores a gás termostáticos. 2016 [cited 2017 02/03]; Available from: https://www.junkers.pt/consumer/servicos_consumidor/servi_o_certifica__o/efic_energetica/esquentadores_termost_ticos/esquentadores_term_staticos.
  2. Nave, R. Specific Heat. 2016 [cited 2017 02/03]; Available from: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/spht.html.
  3. Propane Chemical, Physical and Thermal Properties of Propane Gas – C3H8.  [cited 2017 02/03]; Available from: http://www.engineeringtoolbox.com/propane-d_1423.html.

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